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L'algoritmo nella sua essenzialità consiste nella ripetizione di un semplice procedimento casuale che grosso modo e semplificando dice così : - Lancia un dado con 10 facce numerate da 1 a 10 se ottieni un numero inferiore a 2 disegna un punto verso l'interno del disegno , se il numero è inferiore a 7 spostati un poco a destra e verso l'alto se il numero ottenuto è inferiore a 9 spostati a sinistra e verso l'alto, infine se ottieni 9 oppure 10 spostati solo a sinistra.
Sembra strano ma tutti i disegni che vedi in questa sezione sono stati ottenuti pressapoco in questo modo, solo che bisogna ripetere il lancio del dado da
Sembra strano ma tutti i disegni che vedi in questa sezione sono stati ottenuti pressapoco in questo modo, solo che bisogna ripetere il lancio del dado da
50 a 500mila volte
dipende dalla complessità del disegno. img. 4
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Nota in tutti i disegni delle piante come i rametti laterali diventino sempre più piccoli spostandosi verso l'alto e come ogn'uno sia una copia della pianta madre, tutte le piante sono state ottenute variando un poco i parametri usati per disegnare la felce.
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Lo stesso effetto lo puoi vedere nei disegni geometrici, cambiando i parametri e in alcuni casi aumentando anche le possibilità di scelta da 4 a 6, ricordate muovere il punto a destra, in alto a sinistra al centro, dividere la distanza etc, in breve ad ogni numero corriponde un movimento diverso.
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Il disegno n.9 ha un aspetto tridimensionale ed è formato da una serie di triangoli di Sierpinski assemblati in modo da creare un' illusione di tridimensionalità. E' una cosa davvero singolare se si pensa che in fin dei conti ogni punto del disegno è frutto del caso e alcune semplici regole.
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Con i disegni geometrici ho messo in evidenza il modo in cui la forma del disegno viene ripetuta a varie scale usando colori diversi per i vari gruppi che compongono il disegno finale.
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Curiosità sui numeri
Abbondante
Si chiamano “abbondanti”, o talvolta “eccessivi”, i numeri naturali minori della somma dei loro divisori propri, includendo 1, ma escludendo il numero stesso. Per esempio 12 è il minimo numero abbondante, perché è minore della somma di 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16. Mentre il termineDeficiente
è affibbiato al nunero che è superiore alla somma dei suoi divisori ad esempio 8 è maggiore di 1+2+4 =7I termini, “deficiente e abbondante ”, è leggermente impreciso, perché ad essere “abbondante” o “deficiente” è la somma dei divisori, non il numero, ma ormai consolidato dall’uso.
amichevoli
2 numeri sono amichevoli (o “amicabili”), se ciascuno è uguale alla somma dei divisori propri dell’altroPer esempio lo sono sono 220 e 284 perché i divisori di 220 sono = 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 =284, mentre la somma dei divisori di 284 è = 1 + 2 + 4 + 71 + 142, = 220.
La coppia (220, 284) è nota dall’antichità; la scoperta è generalmente attribuita alla scuola pitagorica . Nel Medioevo i due numeri venivano incisi su talismani o su frutti, da mangiare poi insieme all’amante.
La coppia successiva, (17296, 18416),
Apocalittici
Si chiamano “apocalittici” i numeri naturali n tali che in 2^n compaia la sequenza di cifre 666, cioè il numero della Bestia, ossia il 666, così chiamato perché citato in un oscuro passo dell’Apocalisse (13:18).Il primo num. apocalittico è 2^157 = naturalmente è molto grande e queste sono le prime 11 cifre 18.2687.704.666...
Su di esso sono state fatte infinite speculazioni, e ciarlatani e visionari hanno di volta in volta ritenuto di identificare questo mostro biblico con personaggi storici, “decodificando” il nome con i codici più strampalati. In particolare non possono sottrarsi all’identificazione coloro che hanno nome o cognome o soprannome di 6 lettere. Per esempio, usando la codifica A = 100, B = 101, c = 102 ecc., si ottiene 666 sommando le lettere che compongono “Hitler”.
Autodescrittivi
Si chiamano “autodescrittivi” o “autobiografici” i numeri naturali che descrivono se stessi, ossia che, letti da sinistra a destra indicano la sequenza delle cifre che li compongono, in qualsiasi ordine.Ad esempio 10213223, si legge come “uno 0, due 1, tre 2, due 3”. praticamente si contano i quante volte compaiono le singole cifre e poi si elencano cominciando dalla più bassa in questo caso il numero degli zeri.
un altro modo di vedere la cosa è elencare i numeri così come appaiono, ad esempio se vedo 2773 leggo un 2 due 7 1 3 che in cifra diventa 122713 mentre nel modo precedente si sarebbe letto 121327, perciò se qualcuno vi chiede di proseguire una serie come questa; 321, 111213, 411213 potrete proseguire così, 31121314 oppure se la serie era 321, 131211, 1113111221, 3113312211.
Frugali
Si chiamano “frugali” i numeri naturali che richiedono meno cifre se scritti sotto forma di scomposizione in fattori primi, come 128 = 2^7 e 1000000 = 2^6 • 5^6, oppure 125=5^5,Felici
La definizione dei numeri felici si basa sul calcolare ripetutamente la somma dei quadrati delle cifre. Per esempio, iniziando con 7 otteniamo 49, poi abbiamo (9x9+4x4)= 97, poi (7x7+9x9)=130, infine con (3x3+1x1)=10, che diventa = 1. Se in questo modo otteniamo prima o poi 1, il numero iniziale si dice felice.Non tutti i numeri sono felici: per esempio 2 non lo è ed è quindi detto
infelice
, perché genera la sequenza 4, 16, poi(6x6+1x1)= 37, ripetendo la procedura avremo 58, 89, 145, 42, 20, 4, che si ripete all’infinito. Ripetendo il procedimento descritto, tutti i numeri infelici finiscono in questo ciclo. Per ora mi fermo qui ma se volete continuare andate su questo sito e stupitevi.http://bitman.name/home/
Firmato da Mauro Fiorentini è la miniera d'oro per ciò che riguarda il mondo dei numeri e quello delle formule.Un ultima curiosità, è noto che Pitagora classificava i numeri pari come femminili e i dispari come maschili, ma i cinesi avevano anche i numeri
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perchè per loro i numeri femminili erano quelli che si potevano mettere in riga come ad esempio 12 che può essere disposto in 3x4 oppure 2x6 file, mentre 17 non può essere messo in riga, però ci sono i numeri dipari come 9 oppure 15 che si possono disporre in file di 3x3 o 5x3, ebbene per questo motivo, questi numeri benché fossero dispari erano considerati effemminati, poco maci.Questa però non ricordo su quale libro l'ho letta.
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